Question

如图ΔABC，AB=AC,∠BAC=120度，AC的垂直平分线分别交BC于D交AC于E，且DE=2cm，则BC等于多少厘米？

Answer 1

解：连接AD，
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，∠DEC=90°，
∴∠DAC=∠C，
∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C= (180°−∠BAC ) /2    =30°，
∴∠DAC=∠C=∠B=30°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=90°，
在Rt△CDE中，∠C=30°，DE=2cm，
∴CD=2DE=4cm，
∴AD=CD=4cm，
在Rt△BAD中，∠B=30°，
∴BD=2AD=8cm，
∴BC=BD+CD=12（cm）．

Answer 2

连接AD，DE垂直平分AC，∴AD=CD，
∵∠BAC=120°，AB=AC，‘∴∠B=∠C=30°，
∴AD=CD=2DE=4㎝，∠DAC=∠C=30°，
在ΔABD中，∠BAD=120°-∠DAC=90°，

∴BD=2AD=4㎝，
∴BC=BD+CD=12㎝。

Answer 3

DE为AC垂直平分线，且DE=2cm；∠DEC=90度；∠DEC=30度
则CE=√3 /2，则AC=√3,在连接AD，AD=CD，∠DAC=30度
又∠BAC=120度，；∠BAD=90度，∠ABC=30度，则算出BC=12。

Answer 4

∵AB=AC
∴ΔABC为等腰三角行
又∵DE为AC的垂直平分线
∴∠DEC=90° 又∵
,∠BAC=120度 所以∠ACB=30° ∴DC=4 连接AD
又∵DE为AC的垂直平分线∴AD=DC所以∠DAC=30° 所以
∠BAD=120-30=90°又因为∠ABC=30°所以BD=2AD=8
BC=BD+DC=4+8=12

Answer 5

刷任务。。。