Question

一道高中函数题，求解，最好写在纸上

设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R)
(1)将函数写成f(x)

Answer 1

一楼错了
2*cos(x)*cos(x)-1=cos(2*x)
所以f(x)=2+sin(2*x)+cos(2*x)=2+根号2*sin(2*x+π/4)
周期T=2*π/ω=2*π/2=π

追问

你确定吗？怎么得到第一步的啊

Answer 2

f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x-1+1
=1+sin2x+sin2x+1
=2sin(2x+0)+2
周期为π
五点 -4/π 、 -2/π、0、4/π 2/π

追问

周期是怎么算出来的？

Answer 3

√2*sin(2X+Π/4）+2

T=π