Question

谁能帮我计算一下这个半圆的面积，顺便说下公式哈

底长3.09 半圆高0.34 A到B3.098 D到C 0.34 求这个弓形的面积 有一点我已经忘记怎么算了 总是算不出来就是R^2=1.545^2+(R-0.34)^2 这当中的R是怎么算出来的 怎么想也想不起来了
额，顺便给算下啦，离校多年勾股定理都忘的一干二净的。

Answer 1

设圆心为O，连接DO，
则DO⊥AB，所以C、D、O三点共线
连接OA，则OA=R，OD=R-0.34
AD=AB÷2=1.545
然后应用勾股定理
R^2=1.545^2+(R-0.34)^2 =1.545^2+R^2-0.68R+0.34^2
0.68R=1.545^2+0.34^2
R≈3.6803

Answer 2

L=3.098，H=0.34，求这个弓形的面积S？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.34/2+3.098^2/(8*0.34)
=3.699米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3.098/2)/3.699)
=49.52度
S=PI*R^2*A/360-(L/2)*R*COS(A/2)
=PI*3.699^2*49.52/360-(3.098/2)*3.699*COS(49.52/2)
=0.708平方米

Answer 3

两边变形：R^2=1.545^2+R^2-0.68R+0.34^2
同时消掉R^2,得 0.68R=1.545^2+0.34^2
可解出R的值。

Answer 4

分解成R^2=1.545^2+R^2-0.34R-.034R+0.34^2
在下一步 0.68R=1.545^2+0.34^2
算出R

Answer 5

你把整个圆补充完整，把圆心O和AD构成直角三角形，用的是勾股定理