Question

如图四边形BCDE,∠C=∠BED=90度，∠B=60度，已知CD=2,DE=1,求四边形BCDE的面积.

Answer 1

解：延长BE、CD交于点A
∵∠C＝90, ∠B＝60
∴∠A＝180-（∠A+∠C）＝30
∵∠BED＝90
∴∠AED＝90
∴AD＝2DE＝2，AE＝√3DE＝√3
∴S△ADE＝AE×DE/2＝√3×1/2＝√3/2
∵AC＝AD+CD＝2+2＝4
∴BC＝AD/√3＝4√3/3
∴S△ABC＝BC×AC/2＝（4√3/3）×4/2＝8√3/3
∴S四边形BCDE＝S△ABC-S△ADE＝8√3/3-√3/2＝13√3/6

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