Question

已知点A(1,2）在圆x^2+y^2+2x+3y+m=0内，则m的取值范围是？

Answer 1

圆的一般方程x�0�5+y�0�5+Dx+Ey+F=0 转化为圆的标准方程为：(x+D/2)�0�5.+(y+E/2)�0�5=(D�0�5+E�0�5-4F)/4
则，已知圆的标准方程为：(x+2/2)�0�5.+(y+3/2)�0�5=(2�0�5+3�0�5-4m)/4
整理得：(x+1)�0�5.+(y+3/2)�0�5=(13-4m)/4

点P（X,Y) 与圆 (x－a)^2+(y－b) ^2=r^2的位置关系：
当(x－a)^2+(y－b) ^2<r^2时，则点P在圆内。
将A（1，2）代入上面的不等式：：(1+1)�0�5.+(2+3/2)�0�5<(13-4m)/4
解的：m<13