Question

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，∠A＝30°，点P在AB上，AP＝2．点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，∠A＝30°，点P在AB上，AP＝2．点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也运动到点B时停止．在点E、F运动过程中，以EF为直径作圆．设点E运动的时间为t秒． （1）当以EF为直径的圆与△ABC的边相切时，求t的值；（2）当4≤t＜8时，写出以EF为直径的圆与△ABC的重叠部分的面积S与t的函数表达式
为啥半径是2？？？

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Answer 1

AB=2BC=6这个明白吧？AP=2 BP=4
也就是说E点到达A点时,F向B点方向也走了2个单位长度，这时EF=4，也就是EQ=QF=2
在2≤t＜4的时候，F还没有走到B点而E已经到达A点并且向B点返回，这时E和F的速度相同，并且EF距离一直等于4，所以以他们的中点Q为圆心的圆半径一直等于2
说白了就是EF在2≤t＜4这段时间里是相对静止的

Answer 2

t<2的时候，圆的半径是小于AP，也就是小于2；当t>=2 的时候，E反向运动圆直径达到最大值4不变，知道t>4,F停止运动直径减小