Question

初中解方程求过程

1分之(X+1)(x+2)+1分之(X+2)(x+3)+1分之(X+3)(X+4)+......+1分之(X+2005)(X+2006)+1分之2X+4012

Answer 1

(X+1)(X+2)=((X+1)(X+2)(X+3)-(X+2)(X+1)X)*(1/3)
同理第二项，第三项。。。一直到最后一项每一项都可以化成两个三次多项式的差的1/3的形式，然后只要把式子相同，正负号不同的项消掉就可以得解了。类似的题目都可以用这种方法试试。

Answer 2

这题目不完整吧
你可以把分母的1分之(X+1)(x+2)+1分之(X+2)(x+3)+1分之(X+3)(X+4)+......+1分之(X+2005)(X+2006)+1转化为1分之（x+1）-1分之（x+2）+1分之（x+2）-1分之（x+3）+.....+1分之（x+2005）-1分之（x+2006）+1

化简得1分之（x+1）-1分之（x+2006）+1
再根据正确的题目解方程吧

追问

但是后面有1分之2X+4012，应该不是这样的

追答

刚才题目看错了，应该转化为
1分之（x+1）-1分之（x+2）+1分之（x+2）-1分之（x+3）+.....+1分之（x+2005）-1分之（x+2006）+1分之（2x+4012）
化简为1分之（x+1）-1分之（2006+x）+1分之2（2006+x）=1分之（1+x）-1分之2（2006+x）

Answer 3

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4。。。以此类推就是了。