Question

求解求过程！

如图

Answer 1

由4x²－8mx＋n²=0，

得x1+x2=2m，x1x2=n²/4

（x1+x2）²=x1²+x2²+2x1x2=4m² ①

由▏x1-x2▕=8

▏x1-x2▕²=64，即x1²+x2²-2x1x2=64 带入①得m²-n²/4=16 ②

由等腰三角形可知m²=h²+（n/2）²③

等腰三角形的面积s=12 即s=n×h÷2④

有③④得n=3/2 ,m=√73/4
三角形的周长=3/2+√73/2=（3+√73）/2

追问

为什么我的书的这道题的答案写的是16？

追答

x^2-2mx+1/4 n^2=0,
|x1-x2|=8
x1+x2=2m
x1x2=1/4n^2
(x1+x2)^2-4x1x2=(x1-x2)^2
4m^2-n^2=64,
m^2-1/4n^2=16
因为等腰三角形，
h=根号[m^2-(1/2n)^2]
S=1/2nh=1/2n根号[m^2-1/4n^2]=1/2n*4=2n=12
n=6
m=5
C=2m+n=10+6=16

追问

恩

Answer 2

追问

恩 但是周长不是16吗