Question

如果形如2()1()的四位数能被9整除,那么这样的四位数有（）个？

要详细的过程,解答,答案是11,需要过程。

Answer 1

如果形如2( )1( )的四位数能被9整除,那么这样的四位数有（）个？
解：能被9整除的数，其各位数字之和也能被9整除。
2+a+1+b能被9整除，a、b都是0～9的整数，0≤a+b≤18
那么：2+a+1+b可以等于9、18，a+b可以等于6、15
a+b=6，a可以取0～6，b对应取6～0，一共有7个
a+b=15，a可以取6～9，b对应取9～6，一共有4个
所以这样的四位数一共有7+4=11个
所以：如果形如2( )1( )的四位数能被9整除,那么这样的四位数有（11）个。

Answer 2

能被9整除，括号里的数+2+1要是9的倍，且括号内的数之和要小于9+9=18，所以有3+6=9 3+15=18。可得到6的有6、0或5、1或4、2或3、3或2、4或1、5或0、6；能得到15得有9、6或8、7或7、8或6、9.综上所述有11种，分别是 2610，2016，2511，2151，2412，2214，2313。2718，2817，2916，2619。

Answer 3

2610，2016，2511，2151，2412，2214，2313。2718，2817，2916，2619。

追问

过程是什么?

追答

2()1()能被9整除，（一个数每一位上的数字总和为9的倍数则该数字能被9整除，例81,8+1=9可以整除）所以2+（）+1+()=X,X能被9整除则2()1()能被9整除。两种情况1）X=9 2)X=18. ()+()=6或()+()=15.所以可以是以上11种情况。