Question

关于参数方程的问题

直线是3x+2y+2=0
请问这个东西写成参方标准形式怎么写的。
由于看到很多乱七八糟的形式特注明 是这种形式：x=Xo+tcosγ
y=Yo+tsinγ

Answer 1

由3x+2y+2=0，得y=-(3/2)x-1；斜率k=tanα=-3/2=m/L,取m=-3，L=2；
那么x=xo+2t，y=yo-3t；其中(xo,yo)是该直线上的任意一点。比如取xo=2，则yo=-4;
于是参数方程可写为x=2+2t，y=-4-3t.
消去参数t：(x-2)/2=-(y+4)/3；展开得3(x-2)=-2(y+4),即还原成3x+2y+2=0.
【注：直线y=kx+b的参数方程有两种写法：(1).x=xo+Lt，y=yo+mt；(2).x=xo+tcosα,
y=yo+tsinα；其中k=tanα=m/L；如果α是特殊角，用第2种写法比较好；如果α不是特殊角，如本题，则用第1种写法比较好。】

Answer 2

直线参数方程是取一个变量t，用一个起始点（X0，Y0）和斜率倾斜角α两个具体数值去表示的

改编这个式子，你在直线上随意取一个点 比如x=2 y=-4
斜率 tanα=-3/2 cosα=-2/根号13
带入你上面的式子里
x=2+t*cosα
y=-4+t*sinα

Answer 3

y=-(3/2)x-1

追问

这是直线的点斜式吧？我问的是直线的参数方程大哥

追答

参考楼下方式...

Answer 4

45度说明该直线于X轴正半轴加角45度,所以设Y=X+b,然后根据条件求B