Question

关于x的方程a（x+b）²+c=0的解是x1=-1，x2=0（a，

关于x的方程a（x+b）²+c=0的解是x1=-1，x2=0（a，b，c均为常数，a≠0），则方程a（x+b+1）²+c=0的解是？

Answer 1

令y=x+1
则a（x+b+1）²+c=0是a(y+b)²+c=0

a（x+b）²+c=0的解是x1=-1，x2=0

所以a（y+b）²+c=0的解是y1=-1，y2=0

而y=x+1
x=y-1
所以
x1=-2,x2=-1

Answer 2

a(-1+b)^2+c=0
ab^2+c=0
b=1/2
a=-4c

a(x+b+1)^2+c=a(x+3/2)^2+c=ax^2+3ax+9a/4+c=cx^2+3cx+2c=x^2+3x+2=0
x1=1,x2=2