Question

（高二数学）关于“双曲线及其标准方程”中的一道例题

例题是：

一炮弹在某处爆炸，在A处听到的爆炸声的时间比在B处晚2s，已知AB两地相距800m，声速为340m/s，求爆炸点的曲线的方程。

（设爆炸点为P（x,y)；建立直角坐标系，使AB在X轴上，并且点O与线段AB的中点重合）

在解题过程中有一步是：
“因为PA - PB = 340*2 = 680 >0 ，所以x>0”

始终想不通为什么“PA - PB = 340*2 = 680 >0”可以得出“x>0”？还有为什么要确定x是否大于0呢？请大家能帮忙讲一下吗？

Answer 1

因为双曲线的方程PA - PB的绝对值，实际就是表示x大于0和小于0两部分，x小于0是PB-PA。》0，与实际无关