Question

线性代数问题，第二问怎么算？第一问已算出1

Answer 1

AB=0则r(A)+r(B)<=n,但r(A)=1,所以1<=r(B)<=2,故│B│=0

追问

为什么ra+rb<=n？？？？

B肯定是降秩矩阵，然后它的行列式为0，这是道大题啊，老师上课不是这么讲的，你这种方法虽然对，可得到的都是中间结论，而且是没有经过证明的结论

追答

这个是Sylvester定理，如果你不懂可以换种思路
因为AB=0,B不等于0，则B的列bj是Ax=0的解，但Ax=0的解空间为3-r(A)=2维，所以B的列秩不超过2，即B为降秩矩阵，行列式必为零。

Answer 2

思路对的

追问

别人的书，过程只写了一半，看不懂，到底咋写？

追答

(⊙o⊙)哦，第二问不会