Question

圆的面积公式是根据那些图形推导出来的，动手实践。最好有图

Answer 1

你好：

 

如上图，把一个圆按半径平均剪成若干份，然后拼成一个长方形。

这个长方形的长=圆周长的一半

长=C/2=πr

长方形的宽=圆的半径

宽=r

因为这个长方形面积=这个圆的面积

长方形面积=长×宽=πr×r=πr²

所以

圆的面积=πr²

追问

请不要用字母了，还没有学到，换成文字可以吗？谢谢

追答

这个长方形的长=圆周长的一半
长=圆的周长÷2=圆周率×半径
长方形的宽=圆的半径
宽=半径
因为这个长方形面积=这个圆的面积
长方形面积=长×宽=圆周率×半径×半径=圆周率×半径²
所以
圆的面积=圆周率×半径²

追问

那为什么没有弧度啊

有图吗

追答

图在上面了。
把一个圆按半径平均剪成若干份，然后拼成一个长方形。
这个长方形是个近似的长方形，并不是非常准确的长方形。因为圆周有弧度，所以，分成的份数越多就越接近长方形，在圆的面积公式推导过程中，为了操作方便，一般不会分的太细，主要是要理解推导过程，一般也把拼成的这个近似长方形看做长方形。

追问

谢谢，给好评