Question

这道电路分析题怎么做啊？

Answer 1

　　解：负载P=100kW，λ1=cosφ1=0.7（滞后），U=220V。则负载的视在功率为：S1=P/λ1=100/0.7=142.86（kVA），无功功率Q1=√（S1²-P²）=√（142.86²-100²）=102.02（kvar）。
　　要使λ2=cosφ2=0.95（滞后），由于有功功率P不变，因此视在功率为：S2=P/cosφ2=100/0.95=105.26（kVA），无功功率为：Q2=√（S2²-P²）=√（105.26²-100²）=32.87（kvar）。
　　无功功率的减少就需要补偿电容来提供，因此Qc=Q1-Q2=102.02-32.87=69.15（kvar）。
　　又Qc=U²/Xc，因此：Xc=U²/Qc=220²/69.15=700（Ω）。
　　而Xc=1/（2πfC），因此需要并联的电容为：C=1/（2πfXc）=1/（2×3.14×50×700）=4.55（μF）。
　　并联电容前，电线电流为：I1=S1/U=142.86×1000/220=649.36（A），输电线的功率损耗为：△P1=I1²r=649.36²×0.1=42166（W）=42.2（kW)。
　　并联电容器后，电线电流为：I2=S2/U=105.26×1000/220=478.45（A），输电线路的功率损耗为：△P2=I2²r=478.45²×0.1=22891（W）=22.9（kW）。
　　线路损耗减少：△P=△P1-△P2=42.2-22.9=19.3（kW）。
　　——注意：上面的计算中采用的是工业设计中经常使用的粗略计算方法，中间有一些不严格。因为如果原来负载电压为220V，那么加入补偿电容后，随着输电线路的电流减小，线路电阻r=0.1Ω电阻上的电压降将会减小；如果Us不变，那么负载电压将大于220V。但是如果计算再考虑这个影响，计算过程会变得很复杂。更何况实际生产中输电线路的电阻很少能够达到0.1Ω这样的阻值的，同时100kW的负载也从不会采用220V的电压等级，否则会使输电导线的截面积会选择很粗的导线。总之这道题的命题不是很严谨。
　　如果严格计算，Us的电压=220+649.36×0.1=285（V）。加入补偿电容后，要计算电感的感抗、负载电阻的大小，而因为此时负载端的电压未知，电容的容抗还没法计算，电路的总电流也没法计算，成为一个无法求解答问题。因为计算容抗需要负载电压U，而要计算负载电压U就需要知道线路电流I，而要计算负载电流I，又需要知道电容容抗，成为一个死循环。

Answer 2

电工