Question

在三角形ABC中，角ABC和角ACB中的平分线相交于点O，过点O的直线MN//BC，分别交AB和AC于点M,N求证MN=BM+CN

如图

Answer 1

证明：
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB
∴∠ABO＝∠CBO，∠ACO＝∠BCO
∵MN//BC
∴∠MOB＝∠CBO，∠NOC＝∠BCO
∴∠ABO＝∠MOB，∠ACO＝∠NOC
∴BM＝MO，CN＝NO
∵MN＝MO+NO
∴MN＝BM+CN

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追问

谢谢了。给你分

Answer 2

这个问题……不值40分啊！既然是角平分线，所以 ∠ABO 等于∠CBO， ∠ ACO等于∠BCO，又因为平行，内错角相等，所以△MBO与△NCO是等腰三角形，即MB等于MO，NC等于NO。

追问

我在电脑上查了 没有 所以才给40分悬赏分.......值了 谢谢你啊