Question

设有一无限长均匀带电直导线,其所带电荷的线密度为λ,求带电导线周围的电场强度

Answer 1

取长度为L的导线，由于电场垂直于导线向外呈均匀辐射状，在L周围取一长为L，半径为R的圆环形高斯面 高斯面内部包含电荷Q=λL 由高斯定理，该高斯面的电通量φ=Q/ε0， 又电场在高斯面上强度相等， 所以E=φ/S=φ/(2πRL)=Q/(ε0*2πRL)。

• 导线角按其位于导线前进方向的左侧或右侧而分别称为左角或右角，并规定左角为正、右角为负；单一导线与导线网，其区别在于前者无结点，而后者具有结点。

• 一般由铜或铝制成，也有用银线所制（导电、热性好），用来疏导电流或者是导热。

• 电场是电荷及变化 磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子 原子所组成，但它是客观存在的，电场具有通常物质所具有的力和 能量等客观属性。
  

Answer 2

用高斯定理求解较为容易。
以导线为轴取一圆柱形封闭曲面(设半径r，搞h），上下底面无电通量，电通量只在侧面。由对称性，电通量在侧面均匀分布，场强在侧面上处处相等且与侧面处处正交。由高斯定理，E·2πrh=λh/ε0 ,得场强E=λ/(2πr·ε0)

Answer 3

取长度为L的导线，由于电场垂直于导线向外呈均匀辐射状，在L周围取一长为L，半径为R的圆环形高斯面
高斯面内部包含电荷Q=λL
由高斯定理，该高斯面的电通量φ=Q/ε0，
又电场在高斯面上强度相等，
所以E=φ/S=φ/(2πRL)=Q/(ε0*2πRL)

Answer 4

这都在瞎说吧，直导线内是有电流的，是动电场而不是静电场，物理书上的例题写的是“细棒”而不是“导线”，那是不流动的电荷。在这种情况需要用到电场相对论变换，设电流为i，则有i=q/t=λl/t=λv,取相对速度与原参考系为v的参考系（上标为’），这里就真的可以使用静电场的方法，只有垂直导线方向有场强，E’=φ/S=φ/(2πRL)=Q/（ε0*2πRL)=λ/（ε0*2πR），B’=0，则根据电磁场相对论变换，E=y（E'-vB'),这里y=[1-(v/c)^2]^(-0.5),为膨胀因子，c为光速，由此可得：
E={λ*[1-(i/λc)^2]^(-0.5)}/(ε0*2πR)

Answer 5

引用子弹工作室的回答：
取长度为L的导线，由于电场垂直于导线向外呈均匀辐射状，在L周围取一长为L，半径为R的圆环形高斯面
高斯面内部包含电荷Q=λL
由高斯定理，该高斯面的电通量φ=Q/ε0，
又电场在高斯面上强度相等，
所以E=φ/S=φ/(2πRL)=Q/(ε0*2πRL)

人家说了无限长