求不定积分∫1/√(4-x) dx

问题是:根号4-x的平方份之一... 问题是:根号4-x的平方份之一  展开
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一个人郭芮
高粉答主

2015-06-29 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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显然arcsinx的导数为1/√(1-x²)
于是在这里得到
∫ 1/√(4-x²) dx
=1/4 *∫ 1/√[1-(x/2)²] dx
=1/2 *∫ 1/√[1-(x/2)²] d(x/2)
=1/2 *arcsin(x/2) +C,C为常数
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