Question

当-2≤x≤2时，求函数y=x²-2x-3的最大值和最小值

我在做初高中数学衔接的习题 不是太懂。。函数y=x²-2x-3 a＞0 这样的话不是应该只有最小值么 怎么求最大值?望高人教教小弟

Answer 1

答：
y=x^2-2x-3
=(x-1)^2-4
-2<=x<=2
-3<=x-1<=1
0<=(x-1)^2<=9
所以：
0-4<=y<=9-4
-4<=y<=5
所以：最大值为5，最小值为-4

如果你学过抛物线就知道，对称轴x=1处取得最小值-4
x=-2与x=2是x=-2离对称轴x=1远
所以：x=-2时取得最大值5

Answer 2

函数y=x²-2x-3 在x有取值范围时是有最大值的，最大值在x=-2时取得最大值为5

Answer 3

解答：
由于x的限制条件，所以这个图像只是整个抛物线的一个部分，
开口向上，∴有最小值，就是顶点坐标的纵坐标；
最大值就是x=－2或x=2两个当中的一个﹙也有可能两个同时成立，但它们一定相等﹚
这时候的y的值，
你画图，或通过计算。

Answer 4

当x＝-2时
有最大值y＝5
当x＝2时
有最小值y＝-3
谢谢

Answer 5

解：
y=x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=(x-1)^2-4
当x∈[-2,2]时
x-1∈[-3,1]
所以(x-1)^2∈[1,9]
所以y=(x-1)^2-4∈[-3,5]