Question

求解八上数学

Answer 1

因为PE⊥BD,PF⊥AC，矩形ABCD，
所以三角形BPE相似于三角形ABD。三角形FPC相似于三角形ACD
设pc长为a.ep长为y , fp长为x
(8-a)/10=y/6
y=(48-6a)/10
a/10=x/6
x=3/5a
x+y=4.8

追问

能不能用勾股定理解，谢谢。

追答

解：做 BH⊥AC于H，连接op,
ΔOBC的面积=1/2OC•BH,ΔOBP的面积 =1/2OB•PE,ΔCOP的面积=1/2OC•PF,
∵ABCD是矩形 ，∴OB=OC,∵ΔOBC的面积=ΔOBP的面积 +ΔCOP的面积
∴1/2OC•BH =1/2OB•PE+1/2OC•PF,
∴PE+PF=BH,有勾股定理得 AC=10, ,∵ΔABC的面积=1/2AC•BH= 1/2AB•BC
∴PE+PF=BH=4.8