Question

高中数学。已知x∈（-1，1），那么如何求f（x）＝-x＋log2[-1＋ 2/（x＋1）] 的单

高中数学。已知x∈（-1，1），那么如何求f（x）＝-x＋log2[-1＋ 2/（x＋1）] 的单调性？？定义法导数法都行

Answer 1

Answer 2

• 显然，-x单调递减

• -1+2/（x+1）=（1-x）/（1+x）

• 随着x的增大，分子逐渐减小，分母逐渐增大

• 故可知，（1-x）/（1+x）递减

• 即-1+2/（X+1）单调递减

• 根据复合函数性质log2[-1+2/(x+1)]单调递减

• 综上，函数f（x）单调递减

追问

没错是递减，可能不能用定义法去理解呢？因为是解答题