2个回答
2013-08-24 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
sinx+cosx=-7/13...(1)
则sin²x+2sinxcosx+cos²x=49/169
1+2sinxcosx=49/169
sinxcosx=-60/169<0
则说明x在第二象限，sinx>0,cosx<0
sinx-cosx>0
则（sinx-cosx)²
=sin²x-2sinxcosx+cos²x
=1-2sinxcosx
=1-2*(-60/169)
=289/169
所以sinx-cosx=17/13...(2)
(1)+(2)得
2sinx=10/13
sinx=5/13
(1)-(2)得
2cosx=-24/13
cosx=-12/13
所以
tanx=sinx/cosx=5/13×(-13/12)=-5/12
sinx+cosx=-7/13...(1)
则sin²x+2sinxcosx+cos²x=49/169
1+2sinxcosx=49/169
sinxcosx=-60/169<0
则说明x在第二象限，sinx>0,cosx<0
sinx-cosx>0
则（sinx-cosx)²
=sin²x-2sinxcosx+cos²x
=1-2sinxcosx
=1-2*(-60/169)
=289/169
所以sinx-cosx=17/13...(2)
(1)+(2)得
2sinx=10/13
sinx=5/13
(1)-(2)得
2cosx=-24/13
cosx=-12/13
所以
tanx=sinx/cosx=5/13×(-13/12)=-5/12
追问
.不对啊..答案是-5/12
追答
你刷新一下，对的，我开始算错了，已经更改过了
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解：sinx+cosx=7/13
(sinx+cosx)^2=(7/13)^2
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=49/169
sinxcosx=-60/169
由于0＜x＜π,sinx>0,cosx<0,tanx=sinx/cosx<0
[(sinx)^2+(cox)^2]/sinxcosx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=tanx+1/tanx
=1/(-60/169)
令tanx=t
t+1/t=-169/60
60t^2+169t+60=0
由于t<0,t=-√(b^2-4ac)/2a=-√(169*169-4*60*60)/2*60=-7√289/120
(sinx+cosx)^2=(7/13)^2
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=49/169
sinxcosx=-60/169
由于0＜x＜π,sinx>0,cosx<0,tanx=sinx/cosx<0
[(sinx)^2+(cox)^2]/sinxcosx
=sinx/cosx+cosx/sinx
=tanx+1/tanx
=1/(-60/169)
令tanx=t
t+1/t=-169/60
60t^2+169t+60=0
由于t<0,t=-√(b^2-4ac)/2a=-√(169*169-4*60*60)/2*60=-7√289/120
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