Question

求解这三道题（最好有过程）

Answer 1

1.
x>0,y>0,2x-2y=3√xy>0
x>y>0
4x²-8xy+4y²=9xy
4x²+4y²-17xy=0
(4x-y)(x-4y)=0
y=4x(舍去)或x=4y

原式=(16y²+16y²-16y²)/(16y²+4y²-9y²)
=16/11

追答

2.
b=(√(r+1)-√r)/[√r*√(r+1)]=1/√[r(r+1)*(√(r+1)+√r)]>0
b和c中分母均有√(r+1)+√r,只要比较1/r与1/√r(r+1)
r=√r*r＜√r(r+1)
1/r>1/√r(r+1)
所以b>c
排除C,D,根据选项A,B只要比较a,b的大小
a=1/r(r+1)>0
a/b=√r(r+1)*(√r+√(r+1))/r(r+1)
取r=4,a/b=2√5/20*(2+√5)=(4√5+10)/20=√5/5+1/2
=1/√5+1/2＜1/2+1/2=1
a＜b
选B

3.A
59+30√2=(5√2+3)²
66-40√2=(5√2-4)²
所以原式
=1/［4+5√2+3］+1/［3-(5√2-4)］
=1/(7+5√2)-1/(5√2+1)
=(5√2-7)-(5√2+1)/49