Question

我想要判断一个数组里面的所有数，

亲 就是我已经求出了矩阵的所有的顺序主子式了，然后我要判断它里面的数是否是全部大于零，那它就是正定矩阵了。或者是其中的数既有大于零又有等于零，那它就是半正定矩阵了。这里该怎么编？？？在线等~~~·
忘了说 是在matlab里面哈，

Answer 1

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。