高等数学 微分方程求通解 要过程
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日了狗，答错了
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系科仪器
2024-08-02 广告
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题目来处？ 疑似超出工科高等数学大纲
追问
就是课后题，左右各除x，接下来怎么做
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属于齐次方程。
当 x ≠ 0 时，微分方程变为 y' -y/x = √[1+(y/x)^2]，
令 y/x = p , 则 y = xp, 微分方程变为
p+xdp/dx-p = √(1+p^2)
dp/ √(1+p^2) = dx/x
ln[p+√(1+p^2)] = lnx + lnC
通解是 Cx = p+√(1+p^2) = y/x+√(1+y^2/x^2)，
当 x = 0 时，y = 0
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