求解一道数学题！求详细过程！谢谢！
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k-2≠0即k≠2
方程有根，∴(3k+6)²-4×6k×(k-2)≥0得出(k-6)(5k+2)≤0得出-2/5≤k≤6
两个根为负数，∴6k/(k-2)＞0且(3k+6)/(k-2)＜0
∵k≥-2/5∴3k+6＞0
∴k-2＜0∴k＜2，6k＜0
所以k＜0
∴-2/5≤k＜0
方程有根，∴(3k+6)²-4×6k×(k-2)≥0得出(k-6)(5k+2)≤0得出-2/5≤k≤6
两个根为负数，∴6k/(k-2)＞0且(3k+6)/(k-2)＜0
∵k≥-2/5∴3k+6＞0
∴k-2＜0∴k＜2，6k＜0
所以k＜0
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