一个等比数列an的前n项和为48前2n项和为六十则前三项的和为多少
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Sn=a1+a2+a3+……+a<n-1>+an=48
S2n=a1+a2+a3+……+a<n>+a<n+1>+a<n+2>+……+a<2n>=60
==> Sn+Sn*q^n=60
==> 48+48q^n=60
==> q^n=1/4
所以，S3n=S2n+a<2n+1>+a<2n+2>+……+a<3n>
=60+Sn*q^2n
=60+48×(1/4)²
=63
S2n=a1+a2+a3+……+a<n>+a<n+1>+a<n+2>+……+a<2n>=60
==> Sn+Sn*q^n=60
==> 48+48q^n=60
==> q^n=1/4
所以，S3n=S2n+a<2n+1>+a<2n+2>+……+a<3n>
=60+Sn*q^2n
=60+48×(1/4)²
=63
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