Question

高中数学函数

△是怎么求出来的？后面得到的结果求出来的过程是什么？

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Answer 1

此题重点在于分母kx²+4kx+3不为0，即解答中的kx²+4kx+3≠0，k作为系数，分为k=0或者k≠0两种情况，当k≠0时，kx²+4kx+3为一元二次方程，一元二次方程若要kx²+4kx+3=0有解，则△="b²-4ac“≥0
即(4k)²-4k*3≥0，而题中却正好相反，要求kx²+4kx+3≠0对一切实数x均成立，因此，不能存在有实数x使得kx²+4kx+3=0，因而，△="b²-4ac”只能小于0，因此，(4k)²-4k*3<0,k≠0，k(16k-12)<0，若k>0,则16k-12<0,解得0<k<3/4，若k<0,则16k-12>0,k>3/4,这种情况k无解，因此在k≠0的情况下，k的范围是（0,3/4)，再综合k=0的情况，最后k 的范围是[0，3/4）
希望能对你有帮助哈~~学习愉快！

Answer 2

这个函数的定义域是怎么求的？
就是分母不等于0所得的X取值范围，现在定义域是R
所以分母恒不等于0才行
然后分为一次方程，二次方程讨论
二次方程时只要方程=0无解就行，也就是判别式小于0

这个函数的定义域是怎么求的？
就是分母不等于0所得的X取值范围，现在定义域是R
所以分母恒不等于0才行
然后分为一次方程，二次方程讨论
二次方程时只要方程=0无解就行，也就是判别式小于0

Answer 3

因为定义域是一切实数,考虑到分母中有变量，所以使分母中的二次式的值域大于0,
Δ=b²-4ac=(4k)²-4k*3＜0
得 0＜k＜3/4
结合答案就知道了

Answer 4

△＜0是条件 当满足这个条件时x的定义域才会是R（画个图就可以知道了，图像全在x轴上方或x轴下方）
当△≥0时取到的不是完整的x轴上的x的值
△=16k²-4k*3＜0
即得出0＜k＜3/4

Answer 5

△＜0，则16k^2-12k＜0

∴0＜k＜3/4