设0＜θ＜＜2π，若sinθ＜0,cos2θ<0，求θ的取值范围
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2013-08-24 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
sinx<0得π<x<2π
cos2x=2cos²x-1<0
cos²x<1/2
所以-√2/2<cosx<√2/2
所以1/4π<x<3/4π或5/4π<x<7/4π
综上所述，θ的取值范围为5/4π<x<7/4π
sinx<0得π<x<2π
cos2x=2cos²x-1<0
cos²x<1/2
所以-√2/2<cosx<√2/2
所以1/4π<x<3/4π或5/4π<x<7/4π
综上所述，θ的取值范围为5/4π<x<7/4π
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