Question

已知函数f（x）=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，│φ│＜π/2，x∈R)的图像如下图所示 （1）求f（x）的解析式

已知函数f（x）=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，│φ│＜π/2，x∈R)的图像如下图所示
（1）求f（x）的解析式
(2)当x∈［-6，-2/3］时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值

Answer 1

楼主您好：

第一问
（1）在（x0,2），（x0+3/2，－2）（x0＞0）上f（x）分别取得最大值与最小值
所以f(x)的最大值为2，也就是A=2
并且T/2=x0+3/2-x0=3/2，求出T=3
T=2π/ω=3求出ω=2π/3
f(x)=2sin(2π/3x+φ)
当x=0时，f(x)=1，
所以2sin(φ)=1
解得sin(φ)=1/2
由于丨φ丨＜π/2，所以φ=π/6
综上f(x)=2sin(2π/3x+π/6)

第二问

本人知识尚为浅薄，无能为力，望见谅。

祝楼主学习进步

Answer 2

T=7+1=8
ω=2π/8=π/4
A=2
x=3，y=0
所以是f(x)=2sin(πx/4+π/4)

y=2sin(πx/4+π/4)+2sin(πx/4+π/2+π/4)
=2sin(πx/4+π/4)+2cos(πx/4+π/4)
=2√2sin(πx/4+π/4+π/4)
=2√2cos(πx/4)
-3π/2<=πx/4<=-π/6
所以
x=-4，最小是-2√2
x=-2/3，最大是√6

这个题悬赏5分，未免太少
考虑再三，还是做了
但下不为例