Question

(a+x/a-x)^1/2的不定积分（a>0）

Answer 1

分子有理化即可，

详情如图所示，

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

∫(a+x/a-x)^1/2dx
=∫√(a+x)/√(a-x) dx 分子分母同乘以√(a+x)

=∫(a+x)/√(a²-x²) dx
=∫a/√(a²-x²) dx +∫x/√(a²-x²) dx
=a· arcsin(x/a) -√(a²-x²)+c