Question

一道奇葩数学题

有四个大小不一的管子通向水池。开1、2、3号管12分钟灌满，开2、3、4号管15分钟灌满，开1、4号管20分钟灌满，问四管同开多长时间可灌满?

Answer 1

楼主您好：

由题意知：
如果只开其中的1、2、3号管，每分钟可灌满水池的1/12；
如果开2、3、4号水管，每分钟可灌满水池的1/15；
如果开1、4号水管，每分钟可灌满水池的1/20；
所以1、2、3号管，2、3、4号水管，1、4号水管，都开，每分钟可灌满水池的1/5（1/12+1/15+1/20），也就是说整个水池可以在5分钟内灌满，此时1、2、3、4号水管各开了两个。
所以如果1、2、3、4号水管各开一个的话，需10分钟灌满。

祝楼主学习进步

Answer 2

1、2、3号管的效率为：1 ÷12=1/12
2、3、4号管的效率为：1 ÷15=1/15
1、4 号管的效率为：1 ÷20=1/20
它们的合效率为：1/12 +1/15 + 1/20=1/5
这里面正好是2个1号管，2个2号管，2个3号管，2个4号管，所以，四管同开，效率是1/5的一半
即：1/5 ÷ 2=1/10
四管同开灌满水池的时间为：1 ÷ 1/10 =10（分钟）

Answer 3

这是按工作效率的
1、2、3号管，每分钟可灌满水池的1/12；
2、3、4号水管，每分钟可灌满水池的1/15；
1、4号水管，每分钟可灌满水池的1/20；
所以1、2、3号管，2、3、4号水管，1、4号水管都开，每分钟可灌满水池的1/5（1/12+1/15+1/20），也就是说整个水池可以在5分钟内灌满，此时1、2、3、4号水管各开了两个。
所以1、2、3、4号水管各开一个的话，需10分钟灌满。

Answer 4

10分钟就能灌满

Answer 5