Question

过椭圆3x2+4y2=12的右焦点的直线l交椭圆于A.B两点如果AB两点到右准线的距离和为7求直线方程l

老师讲了个|AB|=|AF|+|BF|=1/2d1+1/2d2=1/2(d1+d2)=7/2
为什么|AF|+|BF|=1/2d1+1/2d2

Answer 1

3x^2+4y^2=12
x^2/4+y^2/3=1
a=2
c=1
e=1/2
圆锥曲线第二定义
圆锥曲线的点到焦点的距离/该点到相应准线的距离=e
∴AF/d1=e=1/2
BF/d2=e=1/2
AF+BF=1/2(d1+d2)
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