Question

在三角形ABC中，D为BC边上一动点﹙D点不与B，C两点重合﹚，DE∥AC交AB于E点,DF∥AB交AC于F点。

【1】试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并加以证明。【2】 如果在【1】的条件下，三角形ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形

Answer 1

【1】AD垂直EF。 容易知道四边形AEDF为平行四边形，AD垂直EF说明对角线互相垂直，所以是菱形

【2】 ABC为直角三角形，A=90度