Question

有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，，，

正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米求原来长方体的体积。

Answer 1

288立方厘米

截下高2厘米的长方体,减少4个高2厘米的侧面积

所以边长=48÷4÷2=6厘米

高=6+2=8厘米

长方体的体积=6×6×8=288立方厘米

长方形的面积=长×宽；

1、长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。

2、和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，长的为长，短的为宽。

若S为正方形的面积，a为正方形的边长则：S=a²。

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

Answer 2

48÷4÷2=6（厘米）……正方体棱长
6+2=8（厘米）……长方体的高
6*6*8=288（立方厘米）……长方体体积

追问

非常详细的说明一下。。。好吗？
如果我看得懂给你最佳。。

追答

原长方体减少的表面积=截下来的长方体四周围的面积，即不包括上下底面

48÷4=12 得出被截下来的长方体四周其中一个面的面积
12÷2=6 得出这个面的长，即正方体的棱长
此时原来的长方体的棱长已知长6、宽6，那么高就是等于正方体的棱长加上被截去的2厘米的高度，即6+2=8
∴体积=6*6*8=288

Answer 3

解：设长方体的长和宽都是X，高为Y.
Y-2=X
2（X²+XY+XY)-6X²=48

解得：X=6
Y=8
长方体体积：6*6*8=288