Question

如图，在四边形ABCD中,AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A=的度数。

Answer 1

在四边形abcd中,ab=bc=2,
∠abc=90°，连接ac
∠bac=∠bca=45°,ac=ab/sin45°=2√2
ad=1，cd=3
ad²+ac²=1+（2√2）²=9
ad²+ac²=cd²
△adc为rt△，∠cad=90°
∠a=∠cad+∠bac=135°

Answer 2

连接AC
由
勾股定理
得：AC=√2*2+2*2=2√2
在三角形ADC中，AD²=1，AC²=2√2*2√2=8，CD²=9
∴AD²+AC²=DC²
∴∠DAC=90°
∵AB=AC，∠B=90°
∴∠BAC=45°
∴∠A=∠BAC+∠DAC=135°
选我吧，谢谢啊