Question

一道高三第一轮复习牛顿运动定理题

一足够长的水平传送带正以a=3m/s²的加速度匀减速逐渐停下时，将一石膏板放在传送带上，此时传送带的瞬时速度为1.5m/s,石膏板和传送带之间的动摩擦因素为0.2，石膏板不影响传送带的匀减速运动，g取10m/s
【1】传送带上留下的石膏板画痕长度是多少
【2】若石膏板和传送带每摩擦产生1cm画痕会形成0.5g石膏粉，以上过程一共产生多少石膏粉

Answer 1

1. 石膏板加速度a1=0.2g=2m/s²

   过程1:  1.5-3t=2t t=0.3s(传送带与石膏此刻相当静止，这过程中石膏板相对往后跑) v=2*0.3=0.6m/s  s1=(1.5+0.6)/2*0.3-0.6/2*0.3=0.225m

   过程2：水平带减速比石膏板快，所以石膏板的加速度大小还是2m/s²，这过程石膏板相对向前跑   s2=0.6/2*0.6/2-0.6/3*0.6/2=0.03m

   画痕长度为：s1 即0.225m （s2是重叠部分）

2. (s1+s2)*100*0.5=12.75g

Answer 2

（1）当传送带停下时，t=3/1.5=2s,此时石膏板早已停下，其相对加速度为5m/s²，所以t=0.3s时已无相对滑动，相对位移为x=v方/2*加速度，位移为0.225m
（2）0.225*100*0.5=11.25m