Question

如图。 需要过程。 拜托了谢谢。

Answer 1

追答

Answer 2

7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0
满足：
1）判别>0,(m+13)^2-4*7(m^2-m-2)>0
(3-2√21)/3<m<(3+2√21)/3
2)x=0,y>0;x=2,y>0
m^2-m-2>0,m>2或m<-1
7*2^2-2(m+13)+m^2-m-2>0,m>3或m<0
所以：m>3或m<-1
3)4>x1+x2>0,4>x1x2>0
4>(m+13)/7>0,-13<m<15
0<(m^2-m-2)/7<4,-5<m<-1或2<m<6
所以:-5<m<-1或2<m<6
总上：
(3-2√21)/3<m<-1
或3<m<(3+2√21)/3

追问

4>x1+x2>0,4>x1x2>0
这里的0 和4哪来的？

Answer 3

令f(x)=7x^2-（m+13）x+m^2-m-2
若两个实根满足0<x1<x2<2，,则有：
f(0)>0,f(2)>0,f[（m+13）/14]<0
即m^2-m-2>0，
28-2×（m+13）+m^2-m-2>0，
【4×7×（m^2-m-2）-（m+13）^2】/28<0
∴(3-2√21)/3<m<-1

//方程有两根，则有
(m+13)^2-4*7(m^2-m-2)>0
m^2+26m+169-28m^2+28m+56>0
27m^2-54m-225<0
3m^2-6m-25<0
∴(3-2√21)/3<m<(3+2√21)/3//