Question

洛必达法则使用条件理解是否正确

我自己对洛必达法则使用条件的理解，不知道是不是正确。
1、对于第二个条件，"在a的去新领域内或|x|>X，分子、分母导数存在"，是指f（x）、F（x）在在a的去新领域内或|x|>X时连续，因为导数不存在可以反应出函数不连续或者左、右导数不相等。对于左右导数不相等一般是分段函数，或者函数在某点不图象不光滑，如|x|在x=0处。
2、对于第三个条件，反应出要么极限存在，要么是无穷大。对于无穷大，是说函数无界，或者左右极限不相等。
一般，若是第一个条件满足，一般不能使用洛必达法则的原因是受到第三个条件制约。而第三个条件就是说，即使第一、二个条件都满足，用洛必达法则却的得不到极限或者无穷大的结果，但此时极限也不一定是不存在的。

Answer 1

说的太复杂了啦，简单来说：

1. 所求极限是0/0，无穷/无穷等类型；

2. 分子分母均在趋近点范围内可导；

3. 可以的话先进行无限小替换简化求导的函数类型。

   需要注意的是涉及非常规函数的求导时，注意定义域，注意趋近方向（单方向还是双方向，双方向的话是不是都存在极限，是否可导等）。应用起来非常方便的罗必达法则不是万金油，用前最好别的方法也考虑下。

PS:看你说的那些，感觉你有所理解，但是没有跳出来，或者说你注重了一些特例。总之呢，你要加深理解，还得多找些不适合用罗必达法则的题练练呢。