下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)
下列命题中，真命题是（）．(A)周长相等的锐角三角形都全等；(B)周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等；(D)周长相等的等腰直角三角形都全等．怎么...
下列命题中，真命题是（ ）．
(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；
(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等．
怎么证？
正确的怎么证，错误的why？
麻烦都要写清楚 展开
(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；
(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等．
怎么证？
正确的怎么证，错误的why？
麻烦都要写清楚 展开
2013-08-25 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
选D
A：如边长分别为6 8 9 和 边长分别为6 8.5 8.5的两个锐角三角形，显然不全等
B：如边长分别为5 12 13 和 边长分别为15/2 10 25/2的两个直角三角形，显然不全等
C：如边长分别为6 8 11 和 边长分别为6 7 12的两个钝角三角形，显然不全等
D：等腰直角三角形的三个角度都是固定的，分别为45º 45º 90º
斜边与直角边长度的关系也是固定的，斜边是直角边的√2倍，所以只要周长相等，则其他边，角也都相等，三角形是全等的
选D
A：如边长分别为6 8 9 和 边长分别为6 8.5 8.5的两个锐角三角形，显然不全等
B：如边长分别为5 12 13 和 边长分别为15/2 10 25/2的两个直角三角形，显然不全等
C：如边长分别为6 8 11 和 边长分别为6 7 12的两个钝角三角形，显然不全等
D：等腰直角三角形的三个角度都是固定的，分别为45º 45º 90º
斜边与直角边长度的关系也是固定的，斜边是直角边的√2倍，所以只要周长相等，则其他边，角也都相等，三角形是全等的
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(D) 周长相等的等腰直角三角形都全等．
这个选项是正确的
因为等腰直角三角形三边和周长的比例是确定的，知道周长，其他三边都已知，根据“SSS”即可判定全等
其它选项，因为不能确定三遍的比例，所以不能判定全等
这个选项是正确的
因为等腰直角三角形三边和周长的比例是确定的，知道周长，其他三边都已知，根据“SSS”即可判定全等
其它选项，因为不能确定三遍的比例，所以不能判定全等
追问
其他的举个反例好，吗
追答
这个真还不好举例子
A和C两个选项，你可以拿着铁丝试一试
一根固定长度的铁丝，可以弯成无数个形状各异的锐角三角形、钝角三角形
B选项，反正也不行
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