Question

在正四面体S_ABC中,D为SC的中点,则BD与SA所成角的余弦值的大小

Answer 1

取AC中点为E，则DE//SA, SA与BD成的角等于角EDB,假设正四面体的菱长为2，则DE=1，BE=BD=根号3，角BDE的余弦等于0.5/根号3=(根号3)/6。

Answer 2

如果是大题目的话利用空间向量来做，具体的方法就是建立空间直角坐标系，再标出正四面体各点的坐标，求出向量bd与sa,cos<bd,ac>=bd*ac/bd和ac的模 填空或选择用特殊值法 取AC中点为E，DE//SA, SA与BD成的角等于角EDB,假设正四面体的菱长为2，则DE=1，BE=BD=根号3，角BDE的余弦等于0.5/根号3=(根号3)/6。