Question

圆o是三角形abc的外接圆ac是直径,过弧bc的中点作圆o的直径

Answer 1

解：（2）∵点P为弧BC的中点，AB为⊙O直径， ∴BP=PC，PG⊥BC，CD=BD，
∴∠ODB=90°，
∵D为OP的中点，
∴OD=2OP=2OB，
∴cos∠BOD=ODOB=12， ∴∠BOD=60°，
∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠ODB， ∴AG=CK，
∵OP=OB，
∴∠OPB=∠OBP，
又∵∠G=∠OBP，
∴AG∥CK，
∴四边形AGCK是平行四边形；
（1）证明：∵CE=PE，CD=BD，
∴DE∥PB，
即DH∥PB
∵∠G=∠OPB，
∴PB∥AG，
∴DH∥
∴AC∥PG，
∴∠BAC=∠BOD=60°；
（3）证明：因为CD=BD，
在△PDB和△CDK中，CD＝BD; ∠BDP＝∠CDK; DP＝DK ∴△PDB≌△CDK（SAS），
∴CK=BP，∠OPB=∠CKD，
∵∠AOG=∠BOP，
∴AG=BP
∴∠OAG=∠OHD，
∵OA=OG，
∴∠OAG=∠G，
∴∠ODH=∠OHD，
∴OD=OH，
在△OBD和△HOP中，OD＝OHamp; ∠ODB＝∠HOPamp; OB＝OPamp; ， ∴△OBD≌△HOP（SAS），
∴∠OHP=∠ODB=90°，
∴PH⊥AB．

Answer 2

题干不完整，无法作答。