Question

暑假作业的数学题目：求解答，过程~。

若数a满足｜2004-a｜+根号a-2005=a，求a-2004²的值。
据不完全统计，某市至少有3×10⁴个水龙头与1.3×10⁴个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉0.6m³的水，一个漏水的抽水马桶一个月漏掉0.8m³的水，那么一个月造成的水流失量至少是多少立方米？如果挖一个圆柱形的水池（这个圆柱形水池的底面半径等于高）来放这些漏掉的水，这个水池至少要挖多深？（π取3.14，精确到1m）
已知△ABC的底边AB与高线OC相等，且点A的坐标为（-1，0），点C在y轴正半轴上，△ABC的面积等于3。求B，C两点的坐标。
夏季某山上的温度y（℃）是其所在高度x（m）的一次函数，已知山脚的温度是26℃，山顶1190m处的温度是14.1℃。（1）你能算出半山腰的温度吗？（2）某种菌类植物的生存温度范围是17.5~20℃，你能计算出它的生存高度范围吗？
观察（x-1）的七次方=a0+a₁x+a₂x²+…+a7x的七次方，求：（1）a0+a1+a2+…+a7的值；（2）a2+a4+a6的值。
用简便的方法计算：（1）40 2/3 × 39 1/3；（2）99²+198+1；（3）1999²+3998+1；（4）11²+13×66+39²。

Answer 1

若数a满足｜2004-a｜+根号a-2005=a，求a-2004²的值
解：依题意得a-2005≥0，即a≥2005
所以原式化为a-2004+√(a-2005)=a
即√a-2005=2004
二边平方得a-2005=2004²
得a-2004²=2005

据不完全统计，某市至少有3×10⁴个水龙头与3×10⁴个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉0.6m³的水，一个漏水的抽水马桶一个月漏掉0.8m³的水，那么一个月造成的水流失量至少是多少立方米？如果挖一个圆柱形的水池（这个圆柱形水池的底面半径等于高）来放这些漏掉的水，这个水池至少要挖多深？（π取3.14，精确到1m）
水流损失：0.6×3×10⁴+0.8×3×10⁴=42000m³
设水池深度h
3.14×h³=42000
解得=24米

已知△ABC的底边AB与高线OC相等，且点A的坐标为（-1，0），点C在y轴正半轴上，△ABC的面积等于3。求B，C两点的坐标。
AB=OC=√2*3=√6
B坐标（√6-1，0）C坐标（0，√6）

夏季某山上的温度y（℃）是其所在高度x（m）的一次函数，已知山脚的温度是26℃，山顶1190m处的温度是14.1℃。（1）你能算出半山腰的温度吗？（2）某种菌类植物的生存温度范围是17.5~20℃，你能计算出它的生存高度范围吗？
1、
设函数为y=kx+b
26=0+b
14.1=1190k+b
解得b=26，k=-0.01
即函数式为y=-0.01x+26
当x=1190/2=595时，y=-0.01*595+26=20.05
2、
17.5≤-0.01x+26≤20
即-8.5≤-0.01x≤-6
600≤x≤850
答：生存高度范围600至850米

观察（x-1）的七次方=a0+a₁x+a₂x²+…+a7x的七次方，求：
（1）a0+a1+a2+…+a7的值；（2）a2+a4+a6的值。
1、令x=1得
a0+a1+a2+...+a7=(1-1)^7=0(1)
2、
令x=0得a0=-1
令x=-1得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=(-1-1)^7=-128(2)
由（1）+（2）得2a0+2a2+2a4+2a6=-128
即a0+a2+a4+a6=-64
所以a2+a4+a6=-63

用简便的方法计算：

（1）40 2/3 × 39 1/3；
=(40+2/3)(40-2/3)
=1600-4/9
=1599又5/9

（2）99²+198+1；
=99²+2*99+1²
=（99+1）²
=10000

（3）1999²+3998+1；
=1999²+2*1999+1
=（1999+1）²
=4000000

（4）11²+13×66+39²。
=11²+13*3*2*11+39²
=11²+2*39*11+39²
=（11+39）²
=2500

追问

第二题 0.6×3×10⁴+0.8×3×10⁴=42000m³ 应该是 0.6×3×10⁴+0.8×1.3×10⁴=28400m³ 吧、最后是21m。

除了这个其他都可以，，谢谢啦~。

追答

看错了

Answer 2

1、a-2005>=0则a->=2005 2004-a<0
所以 化简原式有
a-2004+根号a-2005=a
根号a-2005=2004
a-2005=2004²
a-2004²=2005
2、3×10⁴×0.6+1.3×10⁴×0.8=2.84×10⁴（立方米）
3次根号下 2.84×10⁴/3.14=
3、1/2AB*OC=3 AB=OC=根号6
B(根号6-1,0) C(0,根号6)
4、（1）设y= kx+b有
26=b
14.1=k1190+b
解得k=-0.01 b=26
y=-0.01x+26
x=1190/2=595 y=21.95
（2）17.5=-0.01x+26 x=850
20=-0.01x+26 x=600
范围是（600,850）
5、（x-1)^7=a0+a₁x+a₂x²+…+a7x^7
令x=1 有 （1 -1）^7=a0+a1+a2+…+a7=1 (1)

令x=-1 有 （-1 -1）^7=a0-a1+a2-…-a7=-128 (2)
(1)+(2)有 2a0+ a2+a4+a6=-127

令x=0 有 a0=-1
a2+a4+a6=-127-2(-1)=-125
6、（1）40 2/3 × 39 1/3；
=(40+2/3)×(40-2/3)
=1600-4/9
=1599 5/9
（2）99²+198+1
=99²+2×99×1+1
=（99+1）²
=10000
（3）1999²+3998+1
=1999²+2×1999×1+1
=(1999+1)²
=2000²
=4000000
（4）11²+13×66+39²

=11²+2×11×39+39²
=(11+39)²
=50²
=2500