求过程！谢谢
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例6 设√a+√b=x,则原题为（x+1）(1-x)-x^2=1-2x^2,再把x=√a+√b代入得到1-2（√a+√b）^2=1-2a-4√ab-2b
例7 设a=2+√3,b=2-√3,则
x^3+y^3
=a^3/b^3+b^3/a^3
=(a^6+b^6)/(ab)^3
(ab)^3=[(2+√3)(2-√3)]^3=1
原题=a^6+b^6
=(a^2)^3+(b^2)^3
a^2=7+4√3,b^2=7-4√3,设c=7+4√3,d=7-4√3
原题为c^3+d^3
=(c+d)(c^2-cd+d^2)
=(7+4√3+7-4√3)[(7+4√3)^2-(7+4√3)(7-4√3)+(7-4√3)^2
=14(49+56√3+48-49+48+49-56√3+48)
=14*193
=2702
例7 设a=2+√3,b=2-√3,则
x^3+y^3
=a^3/b^3+b^3/a^3
=(a^6+b^6)/(ab)^3
(ab)^3=[(2+√3)(2-√3)]^3=1
原题=a^6+b^6
=(a^2)^3+(b^2)^3
a^2=7+4√3,b^2=7-4√3,设c=7+4√3,d=7-4√3
原题为c^3+d^3
=(c+d)(c^2-cd+d^2)
=(7+4√3+7-4√3)[(7+4√3)^2-(7+4√3)(7-4√3)+(7-4√3)^2
=14(49+56√3+48-49+48+49-56√3+48)
=14*193
=2702
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