∫ln[x+√(1+x^2)] 怎么计算
1个回答
展开全部
使用分部积分法即可，
得到∫ ln[x+√(1+x^2)] dx=x * ln[x+√(1+x^2)] - ∫ x dln[x+√(1+x^2)]
而显然
dln[x+√(1+x^2)]= [1+x /√(1+x^2)] / (x+√(1+x^2)) dx=1/√(1+x^2) dx
所以∫ x dln[x+√(1+x^2)]
= ∫x/√(1+x^2) dx =√(1+x^2) +C（C为常数）,
故解得
∫ ln(x+√(1+x^2)) dx=x * ln[x+√(1+x^2)] - √(1+x^2) +C，C为常数
得到∫ ln[x+√(1+x^2)] dx=x * ln[x+√(1+x^2)] - ∫ x dln[x+√(1+x^2)]
而显然
dln[x+√(1+x^2)]= [1+x /√(1+x^2)] / (x+√(1+x^2)) dx=1/√(1+x^2) dx
所以∫ x dln[x+√(1+x^2)]
= ∫x/√(1+x^2) dx =√(1+x^2) +C（C为常数）,
故解得
∫ ln(x+√(1+x^2)) dx=x * ln[x+√(1+x^2)] - √(1+x^2) +C，C为常数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
