Question

平方根是怎么算出来的？

Answer 1

比如2的平方根是1.41421.....。 我们知道直角三角形两个直角边都是1，斜边是2的平方根。 问题是我们是怎么知道2的平方根就是1.41421.....这个无限不循环小数呢，注意是无限不循环的小数，如果是有限循环小数我们只要把两者相乘得2就可以了。但是怎样把两个1.41421......相乘呢，因为我们不知道它的小数点最后一个数是什么？这个无限不循环的小数1.41421.......是怎么计算出来的？告诉我计算的方法。(可别告诉我用计算机计算,因为计算机表示数的字节数是有限的，所以它总有计算不精确的地方。如果你非要用计算机来回答，那么我还想问计算机中的二进制的确能算出任何数，它的方法在美国人写的《计算机组成与性能分析》一书中提到，其它的中国书籍只是介绍二进制补码及加法乘法等，比较简单，在那本书里也只是介绍二进制补码及加法乘法除法等。但稍微复杂的计算没有。也许只有美国人知道。我是学计算机的，就此我还有问题。）不要告诉我用级数算，因为在微机分发明之前，比如２的平方根是1.41421......是怎么算出来的。