Question

求证，抛物线y=(3-k)x²+(k-2)x+2k-1(k≠3)过定点，并求出顶点坐标(初三数学)

求证，抛物线y=(3-k)x²+(k-2)x+2k-1(k≠3)过定点，并求出顶点坐标(初三数学) 求学霸

Answer 1

解由y=(3-k)x²+(k-2)x+2k-1

=(-x^2+x+2)k+3x^2-2x-1该函数图像过定点
令-x^2+x+2=0
即x^2-x-2=0
即(x-2)(x+1)=0
解得x=2或x=-1
故x=-1时，y=(3-k)+(k-2)×(-1)+2k-1=4
故x=2时，y=(3-k)×2^2+(k-2)×2+2k-1=7
故函数图像过定点坐标为(-1,4)和(2,7)

追问

懂了，谢谢！

追答

请采纳，谢谢

Answer 2

定点是（0,0），让xy都等于0，解方程式，得出k等于1/2，然后1/2带进去，

追答

好吧，楼下解出来了

追问

嗯没事~谢谢~