设函数在0到2上连续,且f0=f2,证明方程fx=fx+1在0到1上至少有一个根
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设g(x)=f(x)-f(x+1)
则g(x)在[0，1]上连续，
g(0)=f(0)-f(1)
g(1)=f(1)-f(2)=f(1)-f(0)
①f(0)-f(1)=0
则0和1都是方程
f(x)=f(x+1)
的根；
②f(0)-f(1)≠0
则根据零点定理，
存在ξ∈(0，1)
使得g(ξ)=0，
即f(ξ)=f(ξ+1)
则g(x)在[0，1]上连续，
g(0)=f(0)-f(1)
g(1)=f(1)-f(2)=f(1)-f(0)
①f(0)-f(1)=0
则0和1都是方程
f(x)=f(x+1)
的根；
②f(0)-f(1)≠0
则根据零点定理，
存在ξ∈(0，1)
使得g(ξ)=0，
即f(ξ)=f(ξ+1)
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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