Question

设x1.x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个实数根，且2x1(x2平方+6x2-3)+a=4,求a的值

Answer 1

先把后面那个式子展开，

得到2x1x2²+12x1x2-6x1+a=4,

       2（x1x2)x2+12(x1x2)-6x1+a=4

 然后x1x2的值直接用韦达定理求，然后剩下的那个单独的x1,你就得先解之前那个方程，然后分别代入，因为不确定x1和x2大小，所以你两个解要各分别代入x1，x2，a的值应该是有两个

然后给你推荐一个大杀器，有不懂的题目也可以去上面搜解题思路的

Answer 2

因为 x1、x2 是方程 x^2+5x-3=0 的两个实根，
因此由根与系数的关系可得 x1+x2= -5 ，x1*x2= -3 ，
所以 2x1(x2^2+6x2-3)+a=2x1*[(x2^2+5x2-3)+x2]+a
=2x1x2+a= -6+a=4 ，
解得 a=10 。

Answer 3

解：
由于x1.x2是x²+5x-3=0的两个实数根
所以，x₂²+5x₂-3=0 x1x2=-3
于是x2²+6x2-3=x2
2x1(x₂²+6x²-3)+a
＝2x1x2+a
＝-3×2+a
＝a-6
＝4
解得a=10
所以a的值为10

追问

x2²+6x2-3=x2 为什么等于x2

追答

因为x₂²+5x₂-3=0

所以
x2²+6x2-3=x₂²+5x₂-3+x2=0+x2=x2

追问

原来是这样，谢谢啦

追答

别客气

Answer 4

设x1.x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个实数根，
x1+x2=-5;
x1x2=-3;
且2x1(x2平方+6x2-3)+a=4,求a的值
2x1x2²+12x1x2-6x1+a=4;
-6x2+12x1x2-6x1+a=4;
12×(-3)-6×(-5)+a=4;
-36+30+a=4;
a=10;

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