Question

高中几何证明

http://wenku.baidu.com/view/a0f6866e27284b73f24250f6.html 第九题

Answer 1

分析：本题考查的知识点是类比推理，由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=1，根据长方体性质可以类比推断出空间性质，从而得出答案．

解答：我们将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质．
由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，

Answer 2

三个角的余弦的平方和为2，正弦的平方和为1，应用线面角的定义立即可以证明。